если бы его не было - было бы очевидно так, как тут разобрано.
Говорить можно что угодно.
Но слово "подряд" вставлено в текст не случайно и оно означает именно то, что означает:
запрет занимать третий срок подряд.
А не третий вообще.

В общем - это требование (отменить регистрацию) - пустышка.
Лучше поискать какую-то юридически более обоснованную причину.