На дихотомию - "должна/не должна" я не заострял внимание. Главное в моем тексте:

/////Оказалость, что под категорией Власть мы понимает совершенно разные вещи./////

Этот вопрос и предложил разобрать в контексте очередного обращения к этой теме (Азбука, НЦП, выборы, ...). Вначале нужно рассмотреть вопрос "Что есть Власть" в существующей природе вещей. Потом ее функции. И только потом "должна/не должна". Вы это сделали классически.

/////Получается, если власть хочет оставаться властью, т.е. исполнить свой главный интерес, то она действительно "должна". Причем не кому-то, а самой природе вещей./////

Так тоже можно. Ключевые слова в тезисе - "если власть хочет оставаться властью".

Здесь есть тонкости. Можно рассматривать конкретную Систему "Власть, Общество, Государство, Исполнительные органы Государства, ...". В ней Власть не "должна" ни Обществу, ни Государству, ни .... Однако, конкретная система может существовать только в Надсистеме. Ее Вы назвали "природой вещей". Каждый живой организм (включая социальные феномены) для того, чтобы быть живым, ДОЛЖЕН соответствовать природе вещей. И Власть тоже.

Из этих абстрактных рассуждение имеется один практический выход. В России много людей, которые "недолюбливают" существующую Власть. При этом они считают, что "Власть должна". Но мы пришли к консенсунсу, что "Власть должна" только в контексте "если Власть хочет оставаться Властью". Получается, что те, кто "недолюбливает" Власть Росии - мазохисты. Ведь их "Власть должна" направлено на ее сохранение. Сохранение как объект "недолюбливания".

Вообще, российское явление "Власть должна" крайне сложное для понимания. Я склоняюсь к его иррациональной (главным образом) природе.