Цитата:

Как сегодня пишется Киев на украинском языке - Київ или Кыив, я точно сказать не могу, Вам виднее. А кый - это что?

Не было никакого Кыя:

Константин Багрянородный называет его Кииова, Киова; Эгингард — Куява; Эдризи — Киев, Кав; Титтар Мерзеб. — Китава, Адам Бременский и Гельмольд — Хуц и Хуниград. [dic.academic.ru]

Кииова, Куява - это та же Кафа

в средней Польше есть местность Куява, с которой связаны легенды об основании Польского государства и где находятся древнейшие населенные пункты Киево, Киевица и другие со сходными названиями. В Новодомском повете есть село Киев. Села и города с подобными названиями есть в Силезии, Моравии, Угорщине, Сербской Лужице и других местах

...

Еще одно название Киева, приведенное в сообщении Константина Порфирородного, - «Самбат» (22), а также встречающееся в былинах древнее название Днепра - «Сафет» или «Израй-река» [amkob113.narod.ru]

Из последней цитаты также следует, что "Киеву" должно быть близкородственное слово "Сафет" или "София". При переходе С<->К так и получается.

Т.е. из Софии-Кафы получилась Куява, а потом - Киев.

Никаких куев нигде не отмечено.